Question

（2010•湖北模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=x-i（x∈R），若z₁•z₂為實(shí)數(shù)，則x=

1

．

Answer 1

分析：設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=x-i（x∈R），我們可以求出z₁•z₂，進(jìn)而根據(jù)z₁•z₂為實(shí)數(shù)，其虛部為0，我們可以構(gòu)造關(guān)于x的方程，解方程即可求出x的值．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁=1+i，z₂=x-i
∴z₁•z₂=x+1+（x-1）i
若z₁•z₂為實(shí)數(shù)，
∴x-1=0
解得x=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，其中根據(jù)z₁•z₂為實(shí)數(shù)，其虛部為0，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵．