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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分10分)某車間生產一種儀器的固定成本是10000元,每生產一臺該儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數:,其中是儀器的月產量。
(1)將利潤表示為月產量的函數(用表示);
(2)當月產量為何值時,車間所獲利潤最大?最大利潤是多少元?(總收益=總成本+利潤)
(1)
(2)當月產量為150臺時,該車間所獲利潤最大,最大利潤是12500元。
(1)設月產量為臺,則總成本為,又
∴ 利潤
(2)當 時,
∴ 
當 時,上是減函數
∴ 
∴ 當月產量為150臺時,該車間所獲利潤最大,最大利潤是12500元。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分8分)已知函數
(Ⅰ)在給定的直角坐標系內畫出的大致圖象;
(Ⅱ)求函數g(x)=f(x)的零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)滿足f(-x)=" -" f(x),當x>0時,其解析式為f(x)=x3+x+1,則當x<0時,f(x)的解析式為                                           (  )
A  f(x)=x3+x﹣1  B  f(x)="-" x3-x-1 C  f(x)=x3-x+1  D  f(x)=-x3-x+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足:①定義域為;②任意,都有;③當時,.則方程在區間[-10,10]內的解個數是(    ).
A.5B.6C.7D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

知函數,則滿足不等式的范圍是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數已知上的減函數,那么的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的函數的圖象是連續不斷的,且有如下對應值表:那么函數)一定存在零點的區間是                                                       (   )
x
1
2
3
f(x)
6.1
2.9
-3.5
 
A. (-∞,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的值為(     )
A.2B.C.-1D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

表示不超過的最大整數,如,設函數,關于函數有如下四個命題:①的值域為  ②是偶函數  ③是周期函數,最小正周期為1  ④是增函數。
其中正確命題的序號是:          

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同步練習冊答案
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