Question

如圖所示，單位圓中

AB

的長為x，f（x）表示弧

AB

與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數y=f（x）的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

如圖所示，單位圓中

AB

的長為x，
f（x）表示弧

AB

與弦AB所圍成的弓形面積的2倍
扇形OAB的面積為

x

2π

•π=

x

2

，
三角形ABC的面積為

sinx

2

，
弓形面積為

x

2

-

sinx

2

則f（x）=x-sinx，f（π）=π
∴（1）0≤x≤π，sinx≥0，f（x）=x-sinx≤x，
此時f（x）的圖象在y=x的下方
（2）π＜x≤2π，sinx≤0，f（x）=x-sinx≥x，
此時f（x）的圖象在y=x的上方
觀察四個選項，只有D符合，故選D