Question

【題目】我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下:

①p:圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線垂直于弦; q:球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面.

②p:與圓心距離相等的兩條弦長相等; q:與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.

③p:圓的周長為C=πd(d是圓的直徑); q:球的表面積為S=πd2(d是球的直徑).

④p:圓的面積為S=R·πd(R,d是圓的半徑與直徑); q:球的體積為V=R·πd2(R,d是球的半徑與直徑).

則上面的四組命題中,其中類比得到的q是真命題的有( )個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】圓與球有以下類似的性質(zhì)：

（1）圓是平面上一點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合，球面是空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成的集合.

（2）圓是平面內(nèi)封閉的曲線所圍成的對稱圖形，球是空間中封閉的曲面所圍成的對稱圖形.

與圓的有關(guān)性質(zhì)相比較，可以推測球的有關(guān)性質(zhì)：

結(jié)合題意可知所給的選項都是正確的.

本題選擇D選項.