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已知f(x)= ，關于x的方程f²（x）+af（x）+b=0有且只有三個根x₁、x₂、x₃，求f（x₁+x₂+x₃）的值.

A. 0 B.lg2 C.lg4 D.1

解析:

：∵若關于f（x）的方程f²（x）+af（x）+b=0有兩個不等的實根，由f（x）的圖像可知，關于x的方程必有四個或五個實根，這與題設矛盾．于是只有f（x）=1，此時有x₁=2，或由lg|x-2|=1推出x₂=-8或x₃=12， ∴x₁+x₂+x₃=2-8+12=6,

∴f(x₁+x₂+x₃)=f（6）=lg4.選C.

練習冊系列答案

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35、已知偶函數y=f（x）（x∈R）在區間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數；（3）f（x）的圖象關與直線x=1對稱；（4）函數f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數y=f（x）沒有最小值，其中正確的序號是

（1）（2）（4）

．

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