Question

關于函數有下列命題，① 圖象關于直線對稱 ②的表達式可改寫為③的圖象關于點對稱  ④由必是的整數倍。其中正確命題的序號是        。

Answer 1

 ②③   

因為
函數f（x）=4sin(2x+)的最小正周期T=π，由相鄰兩個零點的橫坐標間的距離是，可知其周期為，利用誘導公式得f（x）=4ccos(2x-),由于曲線f（x）與x軸的每個交點都是它的對稱中心，將x=-代入得f（x）=4sin0=0，因此點（-，0）是f（x）圖象的一個對稱中心,故命題③正確．
曲線f（x）的對稱軸必經過圖象的最高點或最低點，且與y軸平行，而x=-時y=0，點
（-，0）不是最高點也不是最低點，故直線x=-不是圖象的對稱軸，因此命題④不正確．
故答案為：②③