Question

已知是橢圓上一點，且點到橢圓的兩個焦點距離之和為；

（1）求橢圓方程；

（2）設為橢圓的左頂點，直線交軸于點，過作斜率為的直線交橢圓于

兩點，若，求實數的值.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：（1），令，橢圓：

（2），，，

設，，

若斜率不存在，，

，

若斜率存在，設，聯立，得到

，

考點：直線與橢圓的位置關系的運用

點評：解決的關鍵是理解橢圓的簡單幾何性質，以及根據簡單幾何性質來求解方程，同時聯立方程組，結合韋達定理來得到根與系數的關系，解得，屬于中檔題。