Question

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線與圓C
相交，則直線與下列圓形一定相交的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

分析：圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，當(dāng)直線L過(guò)二三四象限時(shí)，它不與y=x²相交；當(dāng)直線L在三四象限平行于x軸時(shí)，它不與y="(" )^x相交；當(dāng)直線L到原點(diǎn)的距離大于 小于2時(shí)，它不與x²+y²=3相交；包含x²+y²=4，直線L一定和橢圓相交．
解：圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，
當(dāng)直線L過(guò)二三四象限時(shí)，它不與y=x²相交；
當(dāng)直線L在三四象限平行于x軸時(shí)，它不與y=()^x相交；
當(dāng)直線L到原點(diǎn)的距離大于小于2時(shí)，它不與x²+y²=3相交；
∵包含x²+y²=4，
∴與圓C相交的直線L一定和橢圓相交．
故選D。