Question

若定義運(yùn)算a*b=

a b

(a＜b) (a≥b)

，則函數(shù)f（x）=3^x*3^-x的值域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意中的運(yùn)算以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的解析式，畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖求出函數(shù)的值域．

解答：解：由題意知，a*b=

a b

(a＜b) (a≥b)

，∴f（x）=3^x*3^-x=

3x     x＜0 3-x    x≥0

，
則函數(shù)的圖象如下圖：

由上圖得，函數(shù)的最大值為1，則函數(shù)的值域是（0，1]．
故答案為：（0，1]．

點(diǎn)評(píng)：本題是有關(guān)新定義的題目，需要抓住新定義中的關(guān)鍵信息，再結(jié)合其它知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用、求解，考查了知識(shí)的運(yùn)用能力．