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已知橢圓上的動點到焦點距離的最小值為,以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,為橢圓上一點, 且滿足
為坐標原點),當 時,求實數的值.
解:(Ⅰ)橢圓的方程為.   
(Ⅱ) .
本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關系的運用
(1)由題意知; 又因為,所以得到a2,b2
故可得橢圓的 方程。
(2)設直線AB的方程為y=k(x-2),與橢圓方程聯立,結合韋達定理和向量關系得到結論
練習冊系列答案
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拋物線的準線方程是
A.B.
C.D.

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已知是雙曲線C:的左焦點,是雙曲線的虛軸,的中點,過的直線交雙曲線C于,且,則雙曲線C離心率是____

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(12分)已知拋物線, 過點引一弦,使它恰在點被平分,求這條弦所在的直線的方程.

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已知橢圓的離心率,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,M為AB的中點,O為坐標原點,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點,求△POQ面積最大時直線的方程.

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已知點,動點滿足,則動點的軌跡是                         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線在點P處的切線分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B,。當點P在C上移動時,點M的軌跡為D。
(1)求曲線D的方程:
(2)圓心E在y軸上的圓與直線相切于點P,當|PE|=|PA|,求圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,=90°,.若以為焦點的橢圓經過點,則該橢圓的離心率         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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