Question

已知函數f（x）=

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）求f（

5π

24

）的值；
（2）求函數的最小正周期；
（3）用五點法畫出一個周期內的圖象，列出表格．

Answer 1

分析：（1）把x=

5π

24

代入函數解析式即可．
（2）利用周期公式求得其最小正周期．
（3）分別找到五點的坐標，連線即可畫出函數的圖象．

解答：解：（1）f（

5π

24

）=

2

sin（2×

5π

24

-

π

4

）=

2

sin（

5π

12

-

π

4

）=

2

sin

π

6

=

2

2

．
（2）T=

2π

2

=π．
（3）五點表格為：

則函數圖象為：

點評：本題主要考查了用五點法做y=Asin（ωx+φ）的圖象．考查了學生對基礎知識的靈活運用．