Question

（2012•崇明縣二模）如圖所示的算法流程圖中，若f（x）=2x+3，g（x）=x²，若輸出h（a）=a²，則a的取值范圍是

[3，+∞）∪（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是比較f（x）與g（x）的函數值，并輸出其中的最大值．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是比較f（x）=2x+3，g（x）=x²，的函數值，
并輸出其中的最大值．
因為輸出h（a）=a²，則
2a+3≤a²，解得a≤-1或a≥3
∴a的取值范圍是[3，+∞）∪（-∞，-1]．
故答案為：[3，+∞）∪（-∞，-1]．

點評：利用程序計算分段函數的值，一般要如下步驟①分析流程圖的結構，分析是條件結構是如何嵌套的，以確定函數所分的段數；②根據判斷框中的條件，設置分類標準；③根據判斷框的“是”與“否”分支對應的操作，分析函數各段的解析式；④對前面的分類進行總結，寫出分段函數的解析式；⑤將已知中的數據代入分段函數進行計算．