Question

已知tan(α+

π

4

)=

1

7

，則tanα=

-

3

4

．

Answer 1

分析：由tanα=tan[（α+

π

4

）-

π

4

]，利用兩角差的正切公式求出結果．

解答：解：∵tanα=tan[（α+

π

4

）-

π

4

]，tan(α+

π

4

)=

1

7

，由兩角差的正切公式可得 
tan[（α+

π

4

）-

π

4

]=

tan(α+ π 4 )-tan π 4

1+tan(α+ π 4 )•tan π 4

=-

3

4

，
故答案為-

3

4

．

點評：本題主要考查兩角和差的正切公式的應用，屬于基礎題．