Question

已知△ABC，A（-1，0），B（3，0），C（2，1），對它先作關于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點逆時針旋轉90°．
（1）分別求兩次變換所對應的矩陣M₁，M₂；
（2）求點C在兩次連續的變換作用下所得到的點的坐標．

Answer 1

分析：（1）直接根據反射變換、旋轉變換的公式可得；
（2）先進行反射變換，再作旋轉變換，則M=M₂M₁．

解答：解：（1）M₁=

1 0 0 -1

，M2=

0 -1 1 0

；
（2）∵M=M₂M₁=

0 -1 1 0

•

1 0 0 -1

=

0 1 1 0

，∴M

1 2

=

0 1 1 0

•

2 1

=

1 2

．
故點C在兩次連續的變換作用下所得到的點的坐標是（1，2）．

點評：本題主要考查特殊的旋轉變換，考查兩次連續的變換矩陣的求解．