【題目】動點 
與定點 
的距離和它到定直線 
的距離的比是 
∶ 
，記點 
的軌跡為 
.
（1）求曲線 的方程；
（2）對于定點 
，作過點 
的直線 
與曲線 
交于不同的兩點 
， 
，求△ 
的內切圓半徑的最大值.
【答案】
（1）由題意，得 
，整理得 
，
所以曲線C的方程為 .
（2）設 
，又設 
的內切圓的半徑為r，
易知 
為橢圓 的左、右焦點，
所以 的周長為4a=8， 
，
因此 面積最大，r就最大。
.
由題意知，直線l 的斜率不為零，可設直線l 的方程為 
，
由 
，得 
，
所以， 
， 
.
又因直線l 與橢圓C 交于不同的兩點，
所以△>0，即 
，則
，
令 
，則 
， 
令 
，則 
.
所以函數 
在 
上是單調遞增函數，
即當 時， 
在 
上單調遞增，
因此有 
，所以 
即當t=1，m=0時， 
最大，此時 
，
故當直線L的方程為x=1時， 內切圓半徑的最大值為 
.
【解析】本小題主要考查軌跡方程的求法、直線與橢圓的位置關系等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查數形結合、轉化與化歸、分類與整合等數學思想，并考查思維的嚴謹性．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理．
（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
頻數 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（a≠0）．
（1）試討論y=f（x）的極值；
（2）若a＞0，設g（x）=x2emx ， 且任意的x1 ， x2∈[0，2]，f（x1）﹣g（x2）≥﹣1恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數f（x）=2sin（2x+ 
）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），所得圖象關于直線x= 對稱，則φ的最小值為（ ）
A.
π
B. π
C.
π
D.
π
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系下，已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ﹣ 
）= 
．
（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與圓O公共點的極坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， 
），其部分圖象如圖所示． （I）求f（x）的解析式；
（II）求函數 
在區間 
上的最大值及相應的x值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：對任意的n∈N*均有an+1=kan+3k﹣3，其中k為不等于0與1的常數，若ai∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，則滿足條件的a1所有可能值的和為 ．
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