Question

3、已知m，n為異面直線，與m，n都不相交，n?平面β，α∩β=l，則l（　　）

A、與m，n都相交

B、與m，n中至少一條相交

C、與m，n都不相交

D、至多與m，n中的一條相交

Answer 1

分析：由異面直線的定義和畫法知，異面直線必須滿足既不平行又不相交，即l與m，n中至少一條相交；當l與m，n都不相交時有m∥n．

解答：解：由題意，l與m，n都相交且交點不重合時，m，n為異面直線；
若l與m相交且與n平行時，m，n為異面直線；
若l與m，n都不相交時，又因m?α，l?α，所以l∥m，同理l∥n，則 m∥n．
故選B．

點評：本題的考點是異面直線，利用異面直線的定義和共面直線的關系判斷．