Question

已知m、n為異面直線(xiàn),m∥α,n∥α,直線(xiàn)l⊥m,l⊥n,則(    )

A.l⊥α              B.l和α不垂直        C.l可能與α垂直          D.以上都不對(duì)

Answer 1

解析:在α內(nèi)取一點(diǎn)P,則m和P確定一個(gè)平面β,設(shè)β∩α=m′.∵m∥α,∴m∥m′.∵l⊥m,∴l(xiāng)⊥m′.n和P確定一個(gè)平面γ,設(shè)γ∩α=n′,∵n∥α,∴n∥n′.

∵l⊥n,∴l(xiāng)⊥n′.∵m和n是異面直線(xiàn),

∴m′和n′相交于P.∴l(xiāng)⊥α.

答案:A