Question

已知f(x)=x2011-

a

x

-7，f（-3）=10，則f（3）的值為（　�。�

A．3

B．17

C．-10

D．-24

Answer 1

分析：可令g（x）=x2011-

a

x

，則g（x）為奇函數，利用f（-x）+f（x）=-14，f（-3）=10，可求f（3）的值．

解答：解：令g（x）=x2011-

a

x

，
∵令g（-x）=(-x)2011-

a

(-x)

=-（x2011-

a

x

）=-g（x），
∴g（x）為奇函數，
∴g（x）+g（-x）=0．
∵f（x）=g（x）-7，
∴f（-x）+f（x）=-14，
∵f（-3）=10，
∴f（3）=-24．
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性的性質，關鍵在于把握f（-x）+f（x）=-14，考查學生的觀察與靈活運用能力，屬于中檔題．