Question

函數(shù)f(x)＝ax²＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（   ）

A．0＜a≤

B．0≤a≤

C．0＜a≤

D．a>

Answer 1

B

試題分析：根據(jù)a取值討論是否為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立不等關(guān)系，最后將符合條件的求并集解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+2，符合題意，當(dāng)a≠0時(shí)，要使函數(shù)f（x）=ax²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，∴a＞0， ⇒0＜a≤綜上所述0≤a≤ 故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了已知函數(shù)再某區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)a的范圍的問(wèn)題，以及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題