Question

已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為

A．36

B．48

C．64

D．100

Answer 1

C

解析試題分析：圓M的面積為4π∴圓M的半徑為2
根據(jù)勾股定理可知OM=,∵圓N的面積為13π
∴圓N的半徑為根據(jù)勾股定理可知ON=∵過圓心M且與α成二面角的平面β截該球面得圓N，∴∠OMN=30°,在直角三角形OMN中，OM="2ON.," 2=,R=4,可知球的表面積為64，故選C.
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二面角的平面角，以及解三角形知識(shí)，同時(shí)考查空間想象能力，分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．