Question

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先由a,b的值確定所有基本事件，由可得到滿足條件的點，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情況討論可得到構成三角形的個數，從而求得相應的概率

試題解析：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36個．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴滿足條件的情況只有，或兩種情況． ……………4分

∴滿足的概率為． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當時， ，共1個基本事件；

當時， ，共1個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

當時， ，共6個基本事件；

當時， ，共2個基本事件；

∴滿足條件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14個．…………………………11分

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為．…………………………………12分