Question

采用簡單隨機抽樣，從含有8個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，個體a 前三次未被抽到，第四次被抽到的概率為

 

．

Answer 1

分析：本題需要逐層分析，第一次沒有抽到的概率是

7

8

，第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

，第一次沒有抽到且第二次且第三次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

，由此能推導出個體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率．

解答：解：∵個體a前三次未被抽到，
第一次沒有抽到的概率是

7

8

，
第一次沒有抽到且第二次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

，
第一次沒有抽到且第二次且第三次沒有抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

，
∴個體a前三次未被抽到，第四次被抽到的概率是

7

8

×

6

7

×

5

6

×

1

5

=

1

8

．
故答案為：

1

8

．

點評：本題是同學們經常見到的且又不好理解的一種現象，培養學生運用數學思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度．