Question

【題目】一個車間為了規定工時定額，需要確定加工某種零件所花費的時同，為此進行了6次試驗，收集數據如下：

零件數x（個）	1	2	3	4	5	6
加工時間y（小時）	3.5	5	6	7.5	9	11

（1）在給定的坐標系中畫出散點圖，并指出兩個變量是正相關還是負相關；

（2）求回歸直線方程；

（3）試預測加工7個零件所花費的時間？

附：對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）預測加工7個零件時所花費的時間為12.1小時.

【解析】

（1）在給定的坐標系中畫出散點圖，根據點的分布判斷正相關；

（2）計算，求出回歸系數，寫出回歸直線方程.

（1）在給定的坐標系中畫出散點圖如圖所示：

根據點的分布是從左向右上的，如這兩個變量是正相關.

（2）計算，

，

，

，

∴，

，

∴回歸直線方程為；

（3）當時，，

預測加工7個零件時所花費的時間為12.1小時.