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已知是球的直徑上一點(diǎn),平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______。
過H的截面與球體上下分別交于M、N兩點(diǎn),三角形AMN為直角三角形,因?yàn)镸H=1,由射影定理可知,AH=,BH=,所以球體的半徑為,故表面積
本題考查球體的表面積公式,考查學(xué)生的空間想象能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,,的中點(diǎn),.

(Ⅰ)求證://平面
(Ⅱ)設(shè),求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個(gè)正方體,若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動,則正方體棱長的最大值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直角三角形ABC,其三邊分為a、b、c(a>b>c).分別以三角形的a邊,b邊,c邊所在直線為軸,其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成三個(gè)幾何體,其表面積和體積分別為S1,S2,S3和V1,V2,V3.則它們的關(guān)系為(  )
A.S1>S2>S3, V1>V2>V3B.S1>S2>S3, V1=V2=V3
C.S1<S2<S3, V1<V2<V3D.S1<S2<S3, V1=V2=V3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓柱形容器內(nèi)盛有高度為的水,若放入三個(gè)相同的球(球的半徑與圓柱的底面半徑相同)后,水恰好淹沒最上面的球(如右圖所示),則球的半徑是(    )
A.2B.3
C.4D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知球O的半徑為,球面上有A、B、C三點(diǎn),如果,則三棱錐O-ABC 的體積為   (   )
(A)        (B)          (C)1           (D)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為2的正方形,則此圓柱的體積為          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在四面體中,AB,AC,AD兩兩垂直,AB=,AD=2,AC=,則該四面體外接球的表面積為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)棱長為8cm的密封正方體盒子中放一個(gè)半徑為1cm的小球,無論怎樣搖動盒子,則小球在盒子中不能到達(dá)的空間體積為           .

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同步練習(xí)冊答案
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