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設定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，則f(2013) = .

-2

因為設定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x)，，則可知周期為4，若f(3)=2，則f(2013)=f(1）=-f(-1)=-f(3)=-2

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

對任意實數(shù)

恒有

且當x＞0，

(1)判斷

的奇偶性；
(2)求

在區(qū)間[－3,3]上的最大值；
(3)解關于

的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x⁵＋ax³＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于（　　　）

A．－26

B．－18

C．－10

D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)

（

為常數(shù),

且

）的圖象過點

.
（1）求實數(shù)

的值;
（2）若函數(shù)

,試判斷函數(shù)

的奇偶性,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)

在區(qū)間

上是奇函數(shù)，函數(shù)

在區(qū)間

上是偶函數(shù)，則函數(shù)

在區(qū)間

上是（）

A．偶函數(shù)

B．奇函數(shù)

C．既奇又偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知

是定義在R上的函數(shù),

都有

,若函數(shù)

的圖象關于直線

對稱,且

,則

( )

A．0

B．2012

C．

D．2013

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈(0,1)時，f(x)=2x，則f(-

)的值為（）

A．

B．

C．2

D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f(x)，f(0)≠0，當x>0時，f(x)>1，且對任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求證：f(0)=1；
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；（4）若f(x)·f(2x-x²)>1，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)式