Question

已知命題p：存在x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（　　）

• A、p且q
• B、p或（﹁q）
• C、（﹁p）且q
• D、p且（﹁q）

Answer 1

分析：先判斷命題p和q的真假，命題p可結合指數(shù)函數(shù)的圖象進行判斷，而命題q利用正弦定理和大邊對大角判斷，再由真值表對照各選項判斷即可．

解答：解：因為當x＜0時，(

2

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)x＞1，即2^x＞3^x，所以命題p為假，從而﹁p為真．
△ABC中，有sinA＞sinB?a＞b?A＞B，所以命題q為真．由真值表可知（﹁p）且q為真．
故選C

點評：本題考查命題、復合命題真假判斷、指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等知識，考查運用所學知識解決問題的能力．