【題目】中國有十二生肖，又叫十二屬相，每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉物各一個，甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一個作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、兔、狗和羊，丙同學(xué)哪個吉祥物都喜歡，如果讓三位同學(xué)選取的禮物都滿意，那么不同的選法有( )
A. 50種B. 60種C. 70種D. 90種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四邊形
為矩形, 
,
為
的中點(diǎn),將
沿
折起,得到四棱錐
,設(shè)
的中點(diǎn)為
,在翻折過程中,得到如下有三個命題:
①
平面
，且
的長度為定值
；
②三棱錐
的最大體積為
；
③在翻折過程中，存在某個位置，使得
.
其中正確命題的序號為__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上存在單調(diào)增區(qū)間，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，證明：對于
，總有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過函數(shù)
的圖象
上一點(diǎn)
作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與交與異于
的
，
兩點(diǎn).
（1）求證：直線
的斜率為定值；
（2）如果，兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不大于0，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某創(chuàng)業(yè)者計劃在某旅游景區(qū)附近租賃一套農(nóng)房發(fā)展成特色“農(nóng)家樂”，為了確定未來發(fā)展方向此創(chuàng)業(yè)者對該景區(qū)附近五家“農(nóng)家樂”跟蹤調(diào)查了100天，這五家“農(nóng)家樂的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)互不相同得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，x為收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/日)，t為入住天數(shù)(單位:天)，以頻率作為各自的“入住率”，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x與“入住率”y的散點(diǎn)圖如圖
x | 100 | 150 | 200 | 300 | 450 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 |
(1)若從以上五家“農(nóng)家樂”中隨機(jī)抽取兩家深人調(diào)查，記
為“入住率超過0.6的農(nóng)家樂的個數(shù)，求的概率分布列
(2)z＝lnx，由散點(diǎn)圖判斷
與
哪個更合適于此模型(給出判斷即可不必說明理由)?并根據(jù)你的判斷結(jié)果求回歸方程(a，
的結(jié)果精確到0.1)
(3)根據(jù)第(2)問所求的回歸方程，試估計收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為多少時，100天銷售額L最大?(100天銷售額L＝100×入住率×收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)x)
參考數(shù)據(jù)
，
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線
上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線
，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.
（Ⅰ）求曲線
的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)
（極坐標(biāo)）且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn)，弦
的中點(diǎn)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績號服從一個正態(tài)分布，即
.
（1）試求考試成績
位于區(qū)間
上的概率是多少？
（2）若這次考試共有2000名考生，試估計考試成績在
的考生大約有多少人？
（參考數(shù)據(jù)：
；
；
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，底面
為等腰梯形， 
， 
， 
， 
， 
、
、
分別是棱
、
、
的中點(diǎn).
（1）證明：直線
平面
；
（2）求證：面
面
.
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