Question

【題目】某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.

（1）現要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第組人數分別是多少？

（2）在（1）的條件下，從這6中隨機抽取2參加社區宣傳交流活動，X表示第3組中抽取的人數，求X的分布列和期望值

Answer 1

【答案】（1）年齡第1，2，3組人數分別是1人，1人，4人．（2）見解析

【解析】試題分析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知第1，2，3組的人數比為0.1：0.1：0.4=1：1：4，要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，由此能求出年齡第1，2，3組人數；（2）X可能取的值分別為0，1，2，分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），然后求解分布列以及期望即可．

試題解析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知：

第1組[25，30）的頻率為0.02×5=0.1，

第2組[30，35）的頻率為0.02×5=0.1，

第3組[35，40）的頻率為0.08×5=0.4，

第1，2，3組的人數比為0.1：0.1：0.4=1：1：4，

要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，

則年齡第1，2，3組人數分別是1人，1人，4人．

（2）X可以取0，1，2，

P（X=0）==，P（X=1）==，P（X=2）==，

其分布列為：

X	0	1	2
P

E（X）=0×+1×+2×=．