Question

【題目】下列命題錯誤的是（ ）

A. 命題“若，則”的逆否命題為“若 ，則”

B. 若為假命題，則均為假命題

C. 對于命題：，使得，則：，均有

D. “”是“”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】B

【解析】

由原命題與逆否命題的關系即可判斷A；由復合命題的真值表即可判斷B; 由特稱命題的否定是全稱命題即可判斷C；根據充分必要條件的定義即可判斷D；．

A．命題：“若p則q”的逆否命題為：“若￢q則￢p”，故A正確；

B．若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個為假命題，故B錯．

C．由含有一個量詞的命題的否定形式得，命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p為：x∈R，均有x2+x+1≥0，故C正確；

D．由x2﹣3x+2＞0解得，x＞2或x＜1，故x＞2可推出x2﹣3x+2＞0，但x2﹣3x+2＞0推不出x＞2，故“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要條件，即D正確

故選：B．