【題目】觀察下列不等式：
，
，
…
照此規律，第五個不等式為 ．
【答案】1+ 
【解析】解：由已知中的不等式
1+ 
< 
，1+ + 
< 
，…
得出左邊式子是連續正整數平方的倒數和，最后一個數的分母是不等式序號n+1的平方
右邊分式中的分子與不等式序號n的關系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，
故可以歸納出第n個不等式是 1+ + …+ 
＜ 
，（n≥2），
所以第五個不等式為1+
故答案為：1+
由題設中所給的三個不等式歸納出它們的共性：左邊式子是連續正整數平方的倒數和，最后一個數的分母是不等式序號n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號n的關系是2n+1，分母是不等式的序號n+1，得出第n個不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五個不等式
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，在區間（﹣∞，0）單調遞增且f（﹣1）=0．若實數a滿足 
，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.
C.（0，2]
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如表資料：
日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
溫差x（℃） | 8 | 11 | 12 | 13 | 10 |
發芽數y（顆） | 16 | 25 | 26 | 30 | 23 |
設農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（注： 
， 
）
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是11月1日與11月5日的兩組數據，請根據11月2日至11月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程 
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0）（x1≠x2），都有 
＜0．則下列結論正確的是（ ）
A.f（0.32）＜f（20.3）＜f（log25）
B.f（log25）＜f（20.3）＜f（0.32）
C.f（log25）＜f（0.32）＜f（20.3）
D.f（0.32）＜f（log25）＜f（20.3）
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【題目】水培植物需要一種植物專用營養液，已知每投放
（
且
）個單位的營養液，它在水中釋放的濃度
(克/升）隨著時間
(天)變化的函數關系式近似為
，其中
，若多次投放，則某一時刻水中的營養液濃度為每次投放的營養液在相應時刻所釋放的濃度之和，根據經驗，當水中營養液的濃度不低于4(克/升)時，它才能有效.
（1）若只投放一次2個單位的營養液，則有效時間最多可能達到幾天？
（2）若先投放2個單位的營養液，3天后再投放
個單位的營養液，要使接下來的2天中，營養液能夠持續有效，試求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，函數
的導函數為
．
⑴ 若直線
與曲線
恒相切于同一定點，求
的方程；
⑵ 若
，求證：當
時， 
恒成立；
⑶ 若當
時， 
恒成立，求實數
的取值范圍．
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