設數列
的前
項和為
，
，
.
⑴求證：數列
是等差數列.
⑵設
是數列
的前
項和，求使
對所有的
都成立的最大正整數
的值. （本題滿分12分）
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
數列
的各項均為正數，
為其前
項和，對于任意
，總有
成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)設
,數列
的前項和為
,求證:
.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且滿足
，
，
.
（1）猜想的通項公式，并加以證明；
（2）設
，且
，證明：
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三12月月考考試理科數學 題型：解答題
（12分）設數列
的前
項和為
，
，且對任意正整數,點
在直線
上．
（Ⅰ） 求數列的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得數列
為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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，故
，………………………………. (2分)
時，
①
②
………………….…………. (4分) 
，故
為等比數列， 
，
. 
，
是等差數列.
………………………. (6分)
.…………………….
(9分)
，依題意有
，解得
，…………… (11分)
的值為5 ………………….
(12分) 
