Question

以下命題：

①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是不共線；

②為空間四點，且向量不構成空間的一個基底，那么點一定共面；③已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.

其中正確的命題是（   ）

A.①②             B.①③            C.②③             D.①②③

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①如果向量與任何向量不能構成空間向量的一組基底，那么的關系是共線向量，故此項錯；②因為若點不共面，則向量可構成空間的一個基底,因而此命題正確; ③：已知向量是空間的一個基底，則向量也是空間的一個基底.因為三個向量非零不共線，正確．

故選C．

因為向量是空間的一個基底,那么可能與向量共線，因而向量不一定是空間的一個基底,錯；故正確的命題有

考點：共線向量與共面向量.

點評：有關空間向量的命題直接判斷錯誤時，可以考慮舉反例論證.