Question

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)，試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5

2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4

1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5

(1)分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

(2)根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

 

 

Answer 1

（1）A藥的療效更好（2）A藥的療效更好

【解析】(1)設A藥觀測數據的平均數為A，B藥觀測數據的平均數為B，

則A＝(0.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.8＋1.8＋2.2＋2.3＋3.2＋3.5＋2.5＋2.6＋1.2＋2.7＋1.5＋2.9＋3.0＋3.1＋2.3＋2.4)＝2.3.

B＝(3.2＋1.7＋1.9＋0.8＋0.9＋2.4＋1.2＋2.6＋1.3＋1.4＋1.6＋0.5＋1.8＋0.6＋2.1＋1.1＋2.5＋1.2＋2.7＋0.5)＝1.6.則A> B

因此A藥的療效更好．

(2)由觀測結果繪制如下莖葉圖：

從莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2,3上；B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0,1上．

由上述可看出A藥的療效更好．