【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家
和3個歐洲國家
中選擇2個國家去旅游.
（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括
但不包括
的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】試題分析：（1）從這6個國家中任選2個，基本事件總數共15個，這2個國家都是亞洲國家的事件包含的基本事件共3個，由此求出其概率；（2）從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個，利用列舉法求出包括
但不包括
的概率.
試題解析：
（1）由題意得，從6個國家中人員兩個國家，其一切可能的結果組成基本事件有：
， 
， 
， 
， 
，
， 
，共15個.
所選兩個國家都是亞洲的事件包含的基本事件有： 
， 
， 
，共3個，所以所求事件的概率為
.
（2）從亞洲國家和歐洲國家中任選一個，其一切可能的結果組成的基本事件有：
， 
， 
共9個，包含
但不包含
的事件所包含的基本事件有
共2個.
所以所求事件的概率為
.
名師點撥卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1:2x-y+a=0(a>0)，直線l2:4x-2y-1=0和直線l3:x+y-1=0，且l1和l2的距離是
.
(1)求a的值.
(2)能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條件：①P是第一象限的點；②P點到l1的距離是P點到l2的距離的
；③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
?若能，求出P點坐標；若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的廣告費支出
與銷售額
(單位：萬元）具有較強的相關性，且兩者之間有如下對應數據:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 28 | 36 | 52 | 56 | 78 |
（1）求關于的線性回歸方程
；
（2）根據（1）中的線性回歸方程，當廣告費支出為10萬元時，預測銷售額是多少？
參考數據： 
，
，
。
附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
從
， 
， 
， 
四個數中任取的一個數， 
是從
， 
， 
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若
是從區間
上任取的一個數， 
是從區間
上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點的橢圓
的長軸的一個端點是拋物線
的焦點，且橢圓
的離心率是
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
的動直線與橢圓
相交于
兩點.若線段
的中點的橫坐標是
，求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，函數g（x）=f（x）﹣k．
（1）當m=2時，若函數g（x）有兩個零點，則k的取值范圍是；
（2）若存在實數k使得函數g（x）有兩個零點，則m的取值范圍是 ．
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