Question

圓C與圓（x+2）²+（y-1）²=1關(guān)于直線y=x+2對稱，則圓C的方程是

1. A.
   （x+1）²+y²=1
2. B.
   （x-1）²+y²=1
3. C.
   （x+1）²+y²=2
4. D.
   （x+3）²+y²=1

Answer 1

A
分析：設(shè)出對稱圓的圓心（a，b），由以及 ，求得a、b的值，即可求得圓C的方程．
解答：設(shè)圓（x+2）²+（y-1）²=1的圓心C（-2，1）關(guān)于直線y=x+2對稱點(diǎn)為C（a，b），
由以及 ，求得 a=-1，b=0．
再由這兩個圓的半徑相等，得圓C的方程是 （x+1）²+y²=1，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查求一個圓關(guān)于一條直線的對稱的圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出對稱圓的圓心坐標(biāo)，屬于中檔題．