Question

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)，，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍．

Answer 1

（1）的最小值為4   （2）或

解：(1) ………………2分
對(duì)稱軸   
………………4分
即的最小值為4……………………………5分
(2) 令

…………………………………………7分
當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根
 解得………………………………9分
當(dāng)時(shí)，隨變化如下表

	+	0	-	0	+
	增	極大	減	極小	增

在區(qū)間有三個(gè)不同的實(shí)根
 解得，
又∵   ∴…………………………11分
當(dāng)時(shí)，遞增,不合題意. ……………12分
(Ⅳ) 當(dāng)時(shí),在區(qū)間最多兩個(gè)實(shí)根，不合題意…………13分
綜上：或……………………14分