Question

【題目】，則函數y=f[f（x）]的零點個數為（　　）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

因為y=f[f（x）]的零點個數f[f（x）]=0的根的個數，令t=f（x），則f（t）=0，畫出y=f（x）的圖象，先判斷出方程f（t）=0有3個根，再根據每個根的范圍，結合圖象判斷t=f（x）的根的個數即可．

因為y＝f[f（x）]的零點個數f[f（x）]＝0的根的個數，

令t＝f（x），則f（t）＝0

y＝f（x）的圖象如圖所示：

由圖可知：f（t）＝0有三個根，t1∈（﹣6，﹣4），t2∈（﹣2，0），t3∈（0，2），

∴當t1＝f（x）時，由圖可知方程有且只有一個根；

當t2＝f（x）時，由圖可知方程有三個實根；

當t3＝f（x）時，由圖可知方程有三個根，

綜上所述：y＝f[f（x）]有7個零點．

故選：A．