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（2012•泉州模擬）定義：|

|=|

|•|

|•sinθ，其中θ為向量

與

的夾角，若|

|=2，|

|=5，

•

=-6，則|

|等于（　　）

A．-8

B．8

C．-8或8

D．6

分析：由

•

=-6求出cosθ的值，進而得到sinθ的值，再由|

|=|

|•|

|•sinθ運算求得結果．

解答：解：由題意可得2×5cosθ=-6，解得 cosθ=-

，再由0≤θ≤π可得 sinθ=

．
∴|

|=|

|•|

|•sinθ=2×5×

=8，
故選B．

點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求出sinθ=

，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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（Ⅰ）請寫出f_n（x）的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設f_n（x）的極小值點為P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）設gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值為a，f_n（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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B．y=cosx

C．y=|lnx|

D．y=2^|x|

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A．?

B．{1}

C．{2}

D．{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）設函數f（x）=ax²+lnx．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數y=f（x）的圖象總在直線y=-

的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）記f′（x）為函數f（x）的導函數．若a=1，試問：在區間[1，10]上是否存在k（k＜100）個正數x₁，x₂，x₃…x_k，使得f′（x₁）+f'（x₂）+f′（x₃）+…+f′（x_k）≥2012成立？請證明你的結論．

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2012

)+f(

2012

)+…+f(

4022

2012

)+f(

4023

2012

)=（　　）

A．4023

B．-4023

C．8046

D．-8046

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