Question

若a，b，c成等比數(shù)列，m是a，b的等差中項(xiàng)，n是b，c的等差中項(xiàng)，則

a

m

+

c

n

=（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：由題意可知b2=ac，m=

a+b

2

，n=

b+c

2

，所以

a

m

+

c

n

=

2a

a+b

+

2c

b+c

=

2ab+4ac+2bc

ab+2ac+bc

=2．

解答：解：由題意可知b2=ac，m=

a+b

2

，n=

b+c

2

，
∴

a

m

+

c

n

=

2a

a+b

+

2c

b+c

=

2ab+4ac+2bc

ab+b2+ac+bc

=

2ab+4ac+2bc

ab+2ac+bc

=2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，難度不大，解題時(shí)要多一份細(xì)心．