Question

【題目】下列結論正確的是（ ）
A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐
B.一平面截一棱錐得到一個棱錐和一個棱臺
C.棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐
D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在A中，如圖（1）所示，由兩個結構相同的三棱錐疊放在一起構成的幾何體， 各面都是三角形，但它不是棱錐．故A錯誤；
在B中，一平面截一棱錐，只有當平面與底面平行時，才能得到一個棱錐和一個棱臺，故B錯誤；
在C中，若六棱錐的所有棱長都相等，則底面多邊形是正六邊形．
由過中心和定點的截面知，若以正六邊形為底面，側棱長必然要大于底面邊長，故C錯誤；
在D中，根據圓錐母線的定義知圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線，故D正確．
故選：D．

通過簡單幾何體和直觀圖說明A和B錯誤，根據正六棱錐的過中心和定點的截面知C錯誤，由圓錐的母線進行判斷知D正確．