Question

（2013•南京二模）函數f（x）=sinxcosx的最小正周期是

π

．

Answer 1

分析：根據二倍角的正弦公式，化簡可得f（x）=

1

2

sin2x，再由三角函數的周期公式即可算出函數f（x）的最小正周期．

解答：解：∵sin2x=2sinxcosx
∴f（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，
因此，函數f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π
故答案為：π

點評：本題給出三角函數式，求函數的周期，著重考查了二倍角的三角函數公式、三角函數的圖象與性質和三角函數周期的求法等知識，屬于基礎題．