Question

拋物線y²=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　　）

• A．x²=2py
• B．(x-

  p

  2

  )2=-2py
• C．(x-

  p

  2

  )2=2p(y+

  p

  2

  )
• D．(x-

  p

  2

  )2=-2p(y-

  p

  2

  )

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)變換后的圖形，如圖，所得拋物線是虛線部分，其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

p

2

，-

p

2

），開口向上，且與原來的拋物線全等，即可寫出其方程．

解答：解：如圖，拋物線y²=2px，（p＞0）繞焦點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線是虛線部分，其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

p

2

，-

p

2

），開口向上，且與原來的拋物線全等，
故其方程為(x-

p

2

)2=2p(y+

p

2

)．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，考查了拋物線的方程，屬于基礎(chǔ)題．