Question

11、將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元銷售時(shí)，每天可賣出100個(gè)，若這種商品銷售單價(jià)每漲1元，日銷售量應(yīng)減少10個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

分析：設(shè)出單價(jià)，表示出漲的單價(jià)，表示出減少的銷售量，求出利潤(rùn)；通過研究二次函數(shù)的最值求出利潤(rùn)的最值情況．

解答：解：設(shè)商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為x元?jiǎng)t商品銷售單價(jià)漲了（x-10）元，日銷售量應(yīng)減少10（x-10）個(gè)，獲利y元
則有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x²+280x-1600（x＞10）
其對(duì)稱軸x=14，開口向下
故當(dāng)x=14時(shí)，y最大
答：為了獲得最大利潤(rùn)，此商品的銷售單價(jià)應(yīng)定為14元

點(diǎn)評(píng)：本題考查利潤(rùn)、銷售量、單價(jià)間的關(guān)系；將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)最值的求法．