Question

若向量

a

=(2x-1，3-x)，

b

=(1-x，2x-1)，則|

a

+

b

|的最小值為（　�。�

• A．

  2

  -1
• B．2-

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：先有條件求出

a

+

b

的坐標，再根據向量的模的定義求得 |

a

+

b

|=

x2+(x+2)2

，再由二次函數的性質求出它的最小值．

解答：解：∵

a

=(2x-1，3-x)，

b

=(1-x，2x-1)，
∴

a

+

b

=（x，x+2），
∴|

a

+

b

|=

x2+(x+2)2

=

2[ (x+1)2+1]

≥

2

（當且僅當x=-1時，取等號）．
則|

a

+

b

|的最小值為

2

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，求向量的模的方法，二次函數的性質的應用，屬于基礎題．