Question

已知x∈R，i為虛數(shù)單位，若

(x-2)i-1

-i

為純虛數(shù)，則x的值為（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：對已知式子分子分母同乘以i，可得（2-x）-i，由純虛數(shù)的定義可得其實部2-x=0，解之可得答案．

解答：解：

(x-2)i-1

-i

=

[(x-2)i-1]•i

-i•i

=（x-2）i²-i=（2-x）-i
由純虛數(shù)的定義可得2-x=0，故x=2
故選C

點評：本題考查純虛數(shù)的定義，涉及復數(shù)的除法，屬基礎(chǔ)題．