Question

一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4．從盒子中任取4張卡片 (假設取到任何一張卡片的可能性相同)．
（1）求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率．
（2）再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設為X, 求隨機變量X的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）
（2）

	1	2	3	4
P

（1）設“取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片”為事件A，則
．
所以取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率為．
（2）隨機變量X的所有可能取值為1，2，，3，4，
，，，，
所以隨機變量X的分布列是

	1	2	3	4
P

隨機變量X的數學期望．
點評：本小題主要考查古典概型及其概率計算公式、互斥事件、離散型隨機變量的分布列與數學期望等基礎知識，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力．