已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中
軸的正半軸重合，且兩坐標系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），點Q的極坐標為
。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
（2）直線
過點Q且與圓C交于M，N兩點，求當弦MN的長度為最小時，直線 的直角坐標方程。
（1）
（2）
解析試題分析：(1) 先化參數(shù)方程為普通方程，然后利用平面直角坐標與極坐標互化公式：
即可；（2）先把Q點坐標化為平面直角坐標，根據(jù)圓的相關知識明確：當直線⊥CQ時，MN的長度最小，然后利用斜率公式求出MN斜率.
試題解析：(1)圓C的直角坐標方程為
，2分
又 4分
∴圓C的極坐標方程為 5分
（2）因為點Q的極坐標為，所以點Q的直角坐標為（2，-2）7分
則點Q在圓C內，所以當直線⊥CQ時，MN的長度最小
又圓心C（1，-1），∴
，
直線的斜率
9分
∴直線的方程為
，即 10分
考點：（1）參數(shù)方程與普通方程；（2）平面直角坐標與極坐標；（3）圓的性質.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C:
(
>0),已知過點P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:
（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點．
(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；
(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
的參數(shù)方程為
．
(1)已知在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，點
的極坐標為
，判斷點與直線的位置關系；
(2)設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=
,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù),t∈R).
(1)求直線l和曲線C的普通方程.
(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)把的參數(shù)方程化為極坐標方程;
(Ⅱ)求與交點的極坐標(
).
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