(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，
與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，點(diǎn)
在
的延長(zhǎng)線上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
某設(shè)計(jì)部門承接一產(chǎn)品包裝盒的設(shè)計(jì)（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長(zhǎng)分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大。
若設(shè)計(jì)部門設(shè)計(jì)出的樣品滿足：
與
均為直角且長(zhǎng)，矩形
的一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你判斷該包裝盒的設(shè)計(jì)是否能符合客戶的要求？說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點(diǎn)，∠ABC=∠ADC。
（1）求證：∠ADC=∠GEH； （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
選修4—1：幾何證明選講
如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)D作
，垂足為E，連接AE交⊙O于點(diǎn)F，求證:
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對(duì)角線BD、AC上的點(diǎn)，AC、BD相交于點(diǎn)O，已知BM=
BO，ON=
OC．設(shè)向量
=a，
=b
（1）試用a，b表示
；w
（2）求||．
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與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）
(
為參數(shù))與
坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（ ）
（
為參數(shù)）被曲線
所截得的弦長(zhǎng)為 .