(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
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（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，
與
的延長線交于點
，點
在
的延長線上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若
，證明：
．
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（本小題滿分13分）
某設計部門承接一產品包裝盒的設計（如圖所示），客戶除了要求
、
邊的長分別為
和
外，還特別要求包裝盒必需滿足：①平面
平面
；②平面
與平面
所成的二面角不小于
；③包裝盒的體積盡可能大。
若設計部門設計出的樣品滿足：
與
均為直角且長，矩形
的一邊長為，請你判斷該包裝盒的設計是否能符合客戶的要求？說明理由．
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選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。
（1）求證：∠ADC=∠GEH； （3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓； （4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）
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如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAD=60º，M、N分別是對角線BD、AC上的點，AC、BD相交于點O，已知BM=
BO，ON=
OC．設向量
=a，
=b
（1）試用a，b表示
；w
（2）求||．
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與坐標軸的交點是（ ）
(
為參數)與
坐標軸的交點是（ ）
（
為參數）被曲線
所截得的弦長為 .
，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證:
。