Question

(本小題滿分12分) 已知中，分別為內角所對的邊，且滿足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）現給出三個條件:① 　②　 ③.從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據，求出的面積．（只需寫出一個選定方案并完成即可）

Answer 1

（Ⅰ）；
（Ⅱ）若選①② ，；若選①③ ，。

(1)借助正弦定理把轉化為,進而可化為,到此易求A.
(II) 若選①② 　由正弦定理可得，由于b<c,所以B為銳角，因而三角形ABC唯一確定.
若選①③ 由余弦定理可得,再結合條件③聯立解得,從而可確定三角形ABC.
解：（Ⅰ）由正弦定理可得…………2分
整理可得…………4分 
則：       即       ……6分
（Ⅱ）若選①② 　由正弦定理可得……8分
由兩角和與差的公式可得     ……10分
則………12分
若選①③     由余弦定理可得    ……8分
與已知條件③聯立解得           ……10分
則           ………12分