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在極坐標系中，O是極點，設點A（4，

），B（5，-

），則△OAB的面積是；

【答案】分析：欲求△OAB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．
解答：

解：如圖△OAB中，

（平方單位）；
故答案為5．
點評：本題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，O是極點，A (

，

5π

)，B ( 2，

3π

)則△AOB的形狀為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•長春一模）選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為(2，

)．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）P是圓C上一動點，點Q滿足3

，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•上海模擬）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，

)，B(3，

2π

)，則O點到AB所在直線的距離是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，

)，B(2，

5π

)，則三角形OAB的面積為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•浦東新區一模）在極坐標系中，O是極點，設點A(4，

)，B(2，

5π

)，則|AB|=

．

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